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第三百零一章 月全食（第1页）

“可是，地球、月亮的半径比例又该怎么算？”

于谦没有郑和那么乐观，而是很快问出了里面最关键的难点。

对啊！太阳和月亮的半径比例，可以通过日全食和上弦月的观测，去大致推算出来。

那么地球和月亮的半径比例又该怎么算？

林煜笑着问道：“想一想，我们算太阳的半径，要用到日全食，那么算月亮的半径，又该用到什么呢？”

“额……月全食？”

杨荣略带迟疑问道。

之所以是迟疑，是因为月全食和日全食不一样，日全食是“太阳、月亮、地球”三点一线，而月全食则是“太阳、地球、月亮”三点一线。

二者的天文现象原理都不一样，前者可以推算太阳的半径，那后者又该怎么算？

完全没头绪啊！

“恭喜你，答对了！就是月全食。”

“可是月全食该怎么算？”

林煜依旧没有直接回答，而是将之前日全食的相似三角形模拟图稍微改了一下，把月亮的位置给换到了地球的后面，还是三点一线。

也还是相似三角形……

“这是……”

杨荣看着改动过的模拟图一愣，因为新的模拟图里虽然还是两个相似三角形，但比起日全食的相似三角形却是完全不一样了。

“这是地球在月球轨道上投下的阴影半径。”

林煜认真解释道：“所谓月全食，是当月球完全躲进了地球的本影，被遮蔽了太阳的光线，所以发生的天文现象。”

“还是利用前面说到的两个相似三角形的等比例放大关系，因为在日全食中我们已经得出了距离比与半径比的关系，那么我们就可以得出这样一套公式：（太阳半径-地球半径）（地球半径-月球阴影区半径）=太阳半径月球半径”

林煜一边说，一边在地上把公式完整写了出来，接着又把公式变阵：

1+（月球阴影区半径月球半径）=（地球半径月球半径）+（地球半径太阳半径）

这样算出来的最终结果，差不多就是月球阴影区半径，约等于月球半径的2倍，那么公式也就变成了：

（地球半径月球半径）+（地球半径太阳半径）=3

接下来，只需要在公式里面各加上假设的1，那么经过不断变换交叉公式：

（地球半径月球半径）×【1+（太阳半径月球半径）】=3

（地球半径太阳半径）×【1+（太阳半径月球半径）】=3

所以，最终得数也就是地球半径与月球半径的比例为3比1，而太阳与地球的半径的比例为109比1。

“所以，太阳的半径和月亮的半径，就这么算出来了？”

袁忠彻看着地上那一连串不算复杂，但也绝对算不上有多简单的交换公式，花了好半晌才算理解了其中的转换概念。

相似三角形还有这么大的用处……

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